题目内容

(本小题满分12分)已知二次函数满足

(1)求二次函数的解析式。

(2)在区间上,的图像恒在的图像的上方。求实数m的取值范围。

 

【答案】

(1)2

(2)m<-3

【解析】

……………………4分

2 ……………………6分

(2)依题意得:2>3x+m在区间上恒成立,即m<x2-4x+1.……8分

设g(x)= x2-4x+1.x ,则g(x)=(x-2)2-3.因为x 所以当x=2时,g(x)取得最小值g(2)= , 所以m<-3. …………………12分

 

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