题目内容
已知函数为常数),且是函数的零点.
(Ⅰ)求a的值,并求函数的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数的值域,并写出取得最大值时的x的值.解析:(Ⅰ)由于是函数的零点,既是方程的解,
所以(1分)
即,解得a=―2. (1分)
所以 (1分)
即 (2分)
故函数的最小正周期为. (1分)
(Ⅱ)由, (1分)
所以, (1分)
所以,故, (1分)
所以的值域为. (1分)
当取得最大值, (1分)
此时,
所以当时,取得最大值. (1分)
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