题目内容
已知向量
、
、
满足
，
，
．若对每一确定的
,
的最大值和最小值分别为
、
，则对任意，
的最小值是 （ ）
A． | B．1 | C．2 | D． |
A
解析试题分析：因为，令
,则可知点A必定在单位圆上，又因为
令
，则点B必定在线段OA的中垂线上，
,因为
则可知点C在以线段AB为直径的圆M上，任取一点C，记，故m-n就是圆M的直径|AB|，
显然，当点B在线段OA的中点时，（m-n）取最小值，故答案为A.
考点：向量的加减法几何意义以及运用。
点评：本题考查的知识点是两向量的和与差的模的最值，及向量加减法的几何意义，其中根据已知条件，判断出A，B，C三点的位置关系，及m-n的几何意义，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且
，则向量
在
方向上的投影为( )
A． | B．3 | C． | D．-3 |
，点
为
所表示的平面区域内任意一点，
，
为坐标原点，
为
的最小值，则
已知O是
内部一点，
则
的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
，那么在图②中所示的平行六面体
中，
等于（ ）
已知向量
，
，若向量
满足
，
，则="(" )
A． | B． | C． | D． |
若平面向量
满足
=
，
，
，则平面向量的夹角为( )
A． | B． | C． | D． |
为正方形，
平面，
，则
与
所成角的度数为
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |