题目内容
已知双曲线
（
，
），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
两点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：画出图形，根据双曲线的对称性及，可得
是等腰直角三角形（不妨设点
在第一象限），
平分角
，所以
，即
（因为由
得到
，所以
），所以
，整理得
，解得
．由双曲线
，可得
，故选D．
考点：离心率 双曲线
练习册系列答案
相关题目
、
是双曲线
的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点
与点
对称，则该双曲线的离心率为（ ）
设椭圆
的左、右焦点分别为
是
上的点
，
，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
顶点在原点，准线与
轴垂直，且经过点
的抛物线方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
在
中，
，给出满足的条件，就能得到动点
的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
| 条件 | 方程 |
| ①周长为10 |  |
| ②面积为10 |  |
③中， |  |
轨迹方程按顺序分别是 A.
、
、
B. 、、C.
、、 D. 、、 
与椭圆C：
＋
＝1共焦点且过点(1，
)的双曲线的标准方程为( )
A．x2－ ＝1 | B．y2－2x2＝1 |
C． － ＝1 | D．－x2＝1 |
已知F1，F2分别是双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点．若
＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是( )
| A．(1,2] | B．[2，＋∞) |
| C．(1,3] | D．[3，＋∞) |
抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－
＝1的渐近线的距离是( )．
A． | B． | C．1 | D． |