Question

若sinx=-

1

3

，x∈(π，

3π

2

)，则角x=

π+arcsin

1

3

 （用含反正弦函数值的式子表示）

Answer 1

分析：根据arcsin

1

3

 表示[-

π

2

，

π

2

]上正弦值等于

1

3

的一个锐角，且 sinx=-

1

3

，x∈(π，

3π

2

)，从而求得角x的值．

解答：解：由于arcsin

1

3

 表示[-

π

2

，

π

2

]上正弦值等于

1

3

的一个锐角，
且 sinx=-

1

3

，x∈(π，

3π

2

)，
故x=π+arcsin

1

3

，
故答案为：π+arcsin

1

3

．

点评：本题主要考查反正弦函数的定义，反正弦函数的应用，属于基础题．