Question

已知f(x)＝－x³－x＋1(x∈R)，证明y＝f(x)是减函数，且满足f(x)＝0的x至多只有一个．

Answer 1

答案：
解析：

证明：(x)＝－3x2－1＜0，是减函数． 　　假设满足的至少有二个，x1与x2，则f(x1)＝f(x2)＝0． 　　不妨设x1＜x2，则f(x1)＞f(x2)与f(x1)＝f(x2)＝0矛盾． 　　所以符合条件的x至多只有一个．