Question

【题目】已知， ，

（1）求；（2）若不等式的解集是，求的解集.

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）由一元二次不等式的解法分别求出集合A，B，再利用集合的交集即可求出答案；（2）由一元二次方程的实数根与不等式的解集的关系，结合（1）中结论可先求得a、b的值，接着将a、b的值代入不等式ax2+x-b＜0中并求解不等式即可.

试题解析：

（1）由A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，

由B={x|x2-5x+6＞0}={x|x＜2或x＞3}，

∴A∩B={x|-1＜x＜2}.

（2）由题意，得-1，2是方程x2+ax+b=0的两根，

∴，

解得a=1，b=2，

∴不等式ax2+x-b＜0可化为-x2+x+2＜0，解得x＜-1或x＞2.

ax2+x-b＜0的解集为{x|x＜-1或x＞2}.