题目内容
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点M，N为抛物线上的一点，且满足|MN|=2|NF|，则∠NMF=分析：过点N作NP⊥准线，交准线于P，由抛物线定义知|NP|=|NF|，在Rt△MPN中，∠MPN=90°，|MN|=2|PN|，由此能求出∠NMF的大小．
解答：解：过点N作NP⊥准线，交准线于P，
由抛物线定义知|NP|=|NF|，
∴在Rt△MPN中，∠MPN=90°，
|MN|=2|PN|，
∴∠PMN=30°，
∴∠NMF=
．
故答案为：
．
由抛物线定义知|NP|=|NF|，
∴在Rt△MPN中，∠MPN=90°，
|MN|=2|PN|，
∴∠PMN=30°，
∴∠NMF=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查抛物线的性质和应用，解题时要注意有一个角为30°的直角三角形的性质的应用．
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