题目内容
（2013•东城区一模）“a=1”是“直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行”的（ ）
分析：当a=1 时，经检验，两直线平行，故充分性成立；当两直线平行时，由斜率相等得到a=1，故必要性也成立．
解答：解：当a=1 时，直线x+（a+1）y+4=0即x+2y+4=0，显然两直线平行，故充分性成立．
当直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行，由斜率相等得-
=-
，a=1，
故由直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行，能推出a=1，故必要性成立．
综上，“aa=1”是“直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行”的充分必要条件，
故选C．
当直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行，由斜率相等得-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a+1 |
故由直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行，能推出a=1，故必要性成立．
综上，“aa=1”是“直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行”的充分必要条件，
故选C．
点评：本题考查两直线平行的条件和性质，充分条件、必要条件的定义和判断方法．
练习册系列答案
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