题目内容
设f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一个常数.已知当k＜0或k＞4时,f(x)-k=0只有一个实根;当0＜k＜4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给出下列命题:(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有一个相同的实根;(2)f(x)=0和f′(x)=0有一个相同的实根;(3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根;(4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.其中错误命题的个数是A.4 B.3 C.2 D.1
D?
解析:如图知,f(x)有极小值0,极大值4,?
①f(x)-4=0,x为一极值点,此时必有f′(x)=0,①正确.?
②f(x)=0,有一根为极值点,此时f′(x)=0,②正确.?
③f(x)+3=0,只有一个实根,小于f(x)-1=0的实根,∴③不正确.?
④同③正确.?
∴错误的命题为3,∴选D.?
练习册系列答案
相关题目
设f(x)=x3+log2(x+
)，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ）
| x2+1 |
| A、充分必要条件 |
| B、充分而非必要条件 |
| C、必要而非充分条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |
x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为 （ ）
,+∞] B． (-∞ ,-3) 
),则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的
x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为 （ ）
,+∞] B． (-∞ ,-3)