题目内容

设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间
（1.25，1.5）
（1.25，1.5）
．
分析：根据零点存在定理，可得方程的根落在区间．
解答：解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，
∴根据零点存在定理，可得方程的根落在区间（1.25，1.5），
故答案为：（1.25，1.5）
点评：本题考查零点存在定理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（x）为定义域为R的函数，对任意x∈R，都满足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）=3x-3-x．
（1）请指出f（x）在区间[-1，1]上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明f（x）是周期函数，并求其在区间[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．
设f（x）
3x-1，x＜3
log2(
1
3
x2-1)，x≥3
则f[f（3）]的值为（　　）
A、OB、1C、2D、3
设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中取区间中点x0=2，那么下一个有根区间为（　　）
设f（x）=3x-1，g（x）=2x+3．一次函数h（x）满足f[h（x）]=g（x）．求h（x）．
设定义在区间[22-a-2，2a-2]上的函数f（x）=3x-3-x是奇函数，则实数a的值是
2
2
．

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