题目内容
已知双曲线C1:=1(a>0,b>0)与双曲线C2:=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0),则a=________,b=________.
1,2
解析
以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;②过定圆上一定点作圆的动点弦,为坐标原点,若则动点的轨迹为圆;③,则双曲线与的离心率相同;④已知两定点和一动点,若,则点的轨迹关于原点对称.其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).
双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为 ,渐近线方程为 .
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上,(1)求椭圆C1的方程.(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.
抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是 .
关于双曲线,有以下说法:①实轴长为6;②双曲线的离心率是;③焦点坐标为(±5,0);④渐近线方程是,⑤焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法是 ,(把所有正确的说法序号都填上)
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|= .
已知椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为 .
已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N,则∠MON的大小为________.