题目内容

已知点F₁、F₂是双曲线的左、右两焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则该双曲线的离心e的范围是（）

A． B． C． D．

【答案】

【解析】略

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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

（1）求双曲线C的方程；

（2）若Q是双曲线线C上的任一点，F₁，F₂为双曲线C的左、右两个焦点，从F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

（3）设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

已知F₁、F₂是双曲 $数学公式$ 的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF₁|．|PF₂|=32，求∠F₁PF₂的大小．

已知F1、F2是双曲的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．