题目内容

(本小题满分12分)

已知直线l上有一列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,其中n∈N*,x1=1,x2=2,点Pn+2分有向线段所成的比为λ(λ≠-1).

(1)写出xn+2与xn+1,xn之间的关系式;

(2)设an=xn+1-xn,求数列{an}的通项公式.

 

【答案】

解:(1)由定比分点坐标公式得xn+2=.…………………6分

 

(2)a1=x2-x1=1, an+1=xn+2-xn+1=-xn+1=-(xn+1-xn)=-an

 

=-,即{an}是以a1=1为首项,-为公比的等比数列.

 

∴an=(-n-1. …………………12分

 

【解析】略

 

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