题目内容
(本小题满分12分)
已知直线l上有一列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,其中n∈N*,x1=1,x2=2,点Pn+2分有向线段所成的比为λ(λ≠-1).
(1)写出xn+2与xn+1,xn之间的关系式;
(2)设an=xn+1-xn,求数列{an}的通项公式.
【答案】
解:(1)由定比分点坐标公式得xn+2=.…………………6分
(2)a1=x2-x1=1, an+1=xn+2-xn+1=-xn+1=-(xn+1-xn)=-an,
∴=-,即{an}是以a1=1为首项,-为公比的等比数列.
∴an=(-)n-1. …………………12分
【解析】略
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