题目内容
设命题甲为：0＜x＜5；命题乙为：|x-2|＜3．那么（ ）A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
【答案】分析：首先解绝对值不等式求解，然后进行判断．
解答：解：∵对乙命题有|x-2|＜3，
∴可解此绝对值不等式，
∴-3＜x-2＜3，
∴-1＜x＜5，
∴易知由甲可以推出乙，而由乙推不出甲，
∴甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，
故选A．
点评：此题主要考查绝对值不等式的解法．
解答：解：∵对乙命题有|x-2|＜3，
∴可解此绝对值不等式，
∴-3＜x-2＜3，
∴-1＜x＜5，
∴易知由甲可以推出乙，而由乙推不出甲，
∴甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，
故选A．
点评：此题主要考查绝对值不等式的解法．
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