Question

2、设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为：|x-2|＜3，则甲是乙的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：如果能从命题甲推出命题乙，且能从命题乙推出命题甲，那么 条件乙与条件甲互为充分必要条件，简称充要条件，如果只是其中之一，则是充分不必要条件或是必要不充分条件．

解答：解：∵：|x-2|＜3，
∴-1＜x＜5，
显然，甲?乙，但乙不能?甲，
故甲是乙的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题主要考查了充要条件，以及绝对值不等式的解法，属于基础题．如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件．