题目内容
【题目】已知命题p:若m>0,则函数y=log2x+m(x≥1)没有零点,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,错误命题的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
根据四种命题中原命题与逆否命题真假性相同,逆命题与否命题真假性相同, 根据函数零点的概念和对数函数图象性质,分别判断原命题和逆命题的真假,即可得到答案.
命题p:若m>0,则函数y=log2x+m(x≥1)没有零点,是真命题,故其逆否命题是真命题;
命题p的逆命题:若函数y=log2x+m(x≥1)没有零点,则m>0. 是真命题,故命题p的否命题是真命题.故选A.
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