题目内容
6．若函数f（x）在x=1取到极值，则f′（1）=0．分析 根据函数极值和导数之间的关系进行求解即可．
解答 解：若函数f（x）在x=1取到极值，
则f′（1）=0，
故答案为：0．
点评 本题主要考查导数的应用，根据函数极值和导数之间的关系是解决本题的关键．比较基础．
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如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=$\frac{1}{2}$．
15．已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式分别为：an=n，bn=n（n+1），cn=n（n+1）（n+2），数列{an}，{bn}的前n项和分别为S1（n），S2（n），观察下表：
发现S1（n）=$\frac{1}{2}$bn，并可用下面方法证明：
因为ak=k=$\frac{1}{2}[k（k+1）-（k-1）k]$，k=1，2，…n，
所以S1（n）=a1+a2+…an=1+2+…+n=$\frac{1}{2}{（1×2-0×1）+（2×3-1×2）…+[n（n+1）-（n-1）n]}$=$\frac{1}{2}n（n+1）=\frac{1}{2}{b}_{n}$．
（1）指出S2（n）与cn的关系，并类比上面方法证明你的结论；
（2）求和Tn=12+22+…+n2．
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
| an | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
| S1（n） | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 | 36 | … |
| bn | 2 | 6 | 12 | 20 | 30 | 42 | 56 | 72 | … |
因为ak=k=$\frac{1}{2}[k（k+1）-（k-1）k]$，k=1，2，…n，
所以S1（n）=a1+a2+…an=1+2+…+n=$\frac{1}{2}{（1×2-0×1）+（2×3-1×2）…+[n（n+1）-（n-1）n]}$=$\frac{1}{2}n（n+1）=\frac{1}{2}{b}_{n}$．
（1）指出S2（n）与cn的关系，并类比上面方法证明你的结论；
（2）求和Tn=12+22+…+n2．
如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AB}=\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$为基底表示$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{EF}$．