题目内容
已知正方体
中，面
中心为
．
（1）求证：
面
；
（2）求异面直线
与
所成角．
（1）对于线面平行的证明一般要利用其判定定理来求证。
（2）
解析试题分析：（1）证明：连结
，设
，连结
，则四边形
为平行四边形，
∴ 
又∵ 
，
∴ 面． 6分
（2）解：由（1）可知，
为异面直线与所成角（或其补角），
设正方体的边长2，则在
中，
，
，
，
∴ 为直角三角形，∴ ． 6分
考点：异面直线的角，线面平行
点评：解决的关键是熟练的根据几何中的性质定理和判定定理来求解，属于基础题。
练习册系列答案
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，
，
点M，N分别为
和
的中点．
∥平面
；
A为直二面角，求
的值．
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
平面
，
为底面对角线的交点，
分别为棱
的中点
//平面
；
平面
；
到平面
的距离。
中，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
的大小.
中，侧面
与侧面
均为等边三角形， 
，
为
中点．
平面
；
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
；
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面
.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值； 
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积