题目内容
已知正方体中,面
中心为
.
(1)求证:面
;
(2)求异面直线与
所成角.
(1)对于线面平行的证明一般要利用其判定定理来求证。
(2)
解析试题分析:(1)证明:连结,设
,连结
,则四边形
为平行四边形,
∴
又∵ ,
∴ 面
. 6分
(2)解:由(1)可知,为异面直线
与
所成角(或其补角),
设正方体的边长2,则在中,
,
,
,
∴ 为直角三角形,∴
. 6分
考点:异面直线的角,线面平行
点评:解决的关键是熟练的根据几何中的性质定理和判定定理来求解,属于基础题。

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