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05年全国卷Ⅰ文)(12分)

已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为

(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;

(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。

解析:(Ⅰ)

由方程    ②

因为方程②有两个相等的根,所以

即 

由于代入①得的解析式

   (Ⅱ)由

 解得

故当的最大值为正数时,实数a的取值范围是

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