题目内容
(05年全国卷Ⅰ文)(12分)
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。
(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;
(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。
解析:(Ⅰ)
①
由方程 ②
因为方程②有两个相等的根,所以,
即
由于代入①得的解析式
(Ⅱ)由
及
由 解得
故当的最大值为正数时,实数a的取值范围是
练习册系列答案
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题目内容
(05年全国卷Ⅰ文)(12分)
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。
(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;
(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。
解析:(Ⅰ)
①
由方程 ②
因为方程②有两个相等的根,所以,
即
由于代入①得的解析式
(Ⅱ)由
及
由 解得
故当的最大值为正数时,实数a的取值范围是