Question

某中学高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．应采用什么抽样方式？高一、二、三各抽取多少名学生？

Answer 1

分析：根据总体分成几层，故采用分层抽样抽取．先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．

解答：解：总体分成几层，故采用分层抽样抽取．每个个体被抽到的概率等于

45

900

=

1

20

，
则高一、高二、高三各年级抽取的学生人数分别为
400×

1

20

=20，300×

1

20

=15，200×

1

20

=10，
故那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数分别为20、15、10．

点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．