题目内容
函数y=f（x）g（x）在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）lnf（x），两边求导数
，于是y'=f（x）g（x）
．运用此方法可以探求得知
的一个单调增区间为 ．
【答案】分析：仔细分析题意，找出f（x），g（x），然后依据题意求函数的导数，判断导数的单调性，求出一个单调增区间即可．
解答：解：仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=
所以f′（x）=1，g′（x）=-
所以，
∵x＞0∴
∴要使y′＞0，只要 1-lnx＞0
即：x∈（0，e）
的一个单调增区间为：（0，e）或它的一个子集即可，
故答案为：（0，e）或它的一个子集．
点评：本题考查对数的运算性质，导数的运算，函数的单调性与导数的关系，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是基础题．
解答：解：仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=
所以f′（x）=1，g′（x）=-
所以，
∵x＞0∴
∴要使y′＞0，只要 1-lnx＞0
即：x∈（0，e）
的一个单调增区间为：（0，e）或它的一个子集即可，故答案为：（0，e）或它的一个子集．
点评：本题考查对数的运算性质，导数的运算，函数的单调性与导数的关系，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
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已知f(x)=sin(x+
)，g(x)=cos(x-
)，则下列结论中正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、函数y=f（x）•g（x）的周期为2 | ||
| B、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1 | ||
C、将f（x）的图象向左平移
| ||
D、将f（x）的图象向右平移
|
已知f （x）=sin （x+
），g （x）=cos （x-
），则下列命题中正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π | ||||
| B、函数y=f（x）•g（x）是偶函数 | ||||
| C、函数y=f（x）+g（x）的最小值为-1 | ||||
D、函数y=f（x）+g（x）的一个单调增区间是[-
|
已知f(x)=sin(2x+
)，g(x)=cos(2x-
)，则下列结论中不正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、将函数f（x）的图象向右平移
| ||
B、函数y=f（x）•g（x）的图象关于(
| ||
C、函数y=f（x）•g（x）的最大值为
| ||
D、函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为
|
