Question

7．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+3），f（2014）=2，则f（-1）=-2．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质结合条件判断函数的周期性进行求解即可．

解答 解：∵函数f（x）满足f（x）=f（x+3），
故函数f（x）为周期为3的周期函数，
∵f（2014）=2，
∴f（1）=2，
又∵函数f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1）=-2，
故答案为：-2．

点评 本题主要考查函数值的求解，根据函数奇偶性和对称性求出函数的周期性是解决本题的关键．综合考查函数的性质．