题目内容
（本小题满分12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.
（1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
【答案】
解：
（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，设纯收入与年数n的关系为f(n),则f(n)=21n-[2n+
]-25=20n-n2-25……………………3分
由f(n)>0得n2-20n+25<0
解得
又因为n
,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利……………………6分
（2）年平均收入为
=20-
………………………………9分
当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大…12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
