题目内容
已知函数
，
，有下列4个命题：
①若
，则
的图象关于直线
对称；
②
与
的图象关于直线
对称；
③若为偶函数，且
，则的图象关于直线对称；
④若为奇函数，且
，则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为___ ____ .
【答案】
①②③④
【解析】
试题分析：①中令
则
化为
则
的图象关于直线
对称；②中
关于直线
对称的函数解析式就是将原式中的
换成
就行了，即是
所以②正确；③中为偶函数,且
用
换得
，所以的图象关于直线x=2对称是对的；④中，
，说明函数图象关于直线
对称。为奇函数，它的图象关于原点对称，所以函数图象也关于直线x=1对称，④正确.
考点：函数的对称性，函数的奇偶性.
练习册系列答案
相关题目
，
，有下列4个命题：
为偶函数，且
，则
中心对称；
对称，则
为函数
与
的图象关于直线
对称；
，则
对称；
，
，有下列4个命题：
，则
的图象关于直线
对称；
与
的图象关于直线
对称；
，则
，则
，
，有下列4个命题：
，则
的图象自身关于直线
对称；
与
的图象关于直线
，则
，则
，
，有下列4个命题：
，则
的图象关于直线
对称；
与
的图象关于直线
对称；
，则
，则
，
，有下列4个命题：
，则
的图象自身关于点
对称；
与
的图象关于直线
对称；
，则
对称；
，则