Question

2．执行如图所示的程序框图，若输入的T=1，a=2，则输出的T的值为3．

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的T，a的值，当a=8时不满足条件a≤6，退出循环，输出T的值，由换底公式计算即可得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
T=1，a=2
T=${log}_{2}^{4}$，a=4
满足条件a≤6，T=${log}_{2}^{4}$•${log}_{4}^{6}$，a=6
满足条件a≤6，T=${log}_{2}^{4}$•${log}_{4}^{6}$•${log}_{6}^{8}$，a=8
不满足条件a≤6，退出循环，输出T的值，
由于T=${log}_{2}^{4}$•${log}_{4}^{6}$•${log}_{6}^{8}$=$\frac{lg4}{lg2}×\frac{lg6}{lg4}×\frac{lg8}{lg6}$=3．
故答案为：3．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了换底公式的应用，属于基础题．