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已知函数
在
处取得最大值,则
可能是( )
A.
B.
C.
D.
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试题分析:根据函数解析式的特点,设
,则根据正弦和角公式,可知函数
,则其最值在
处取得,所以
.
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设a>0,b>0,已知函数f(x)=
.
(1)当a≠b时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)当x>0时,称f(x)为a、b关于x的加权平均数.
(1)判断f(1),f(
),f(
)是否成等比数列,并证明f(
)≤f(
);
(2)a、b的几何平均数记为G.称
为a、b的调和平均数,记为H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范围.
下图揭示了一个由区间
到实数集
上的对应过程:区间
内的任意实数
与数轴上的线段
(不包括端点)上的点
一一对应(图一),将线段
围成一个圆,使两端
恰好重合(图二),再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在
轴上,点
的坐标为
(图三).图三中直线
与
轴交于点
,由此得到一个函数
,则下列命题中正确的序号是 ( )
;
是偶函数;
在其定义域上是增函数;
的图像关于点
对称.
A.(1)(3)(4)
B.(1)(2)(3)
C.(1)(2)(4)
D.(1)(2)(3)(4).
如果函数
的定义域为R,对于定义域内的任意
,存在实数
使得
成立,则称此函数具有“
性质”。
(1)判断函数
是否具有“
性质”,若具有“
性质”,求出所有
的值;若不具有“
性质”,说明理由;
(2)已知
具有“
性质”,且当
时
,求
在
上有最大值;
(3)设函数
具有“
性质”,且当
时,
.若
与
交点个数为2013,求
的值.
农业技术员进行某种作物的种植密度试验,把一块试验田划分为8块面积相等的区域(除了种植密度,其它影响作物生长的因素都保持一致),种植密度和单株产量统计如下:
根据上表所提供信息,第_____号区域的总产量最大,该区域种植密度为_____株/
.{第13,14题的第一空3分,第二空2分}
已知函数
对任意
都满足
,且
,数列
满足:
,
.
(Ⅰ)求
及
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)若
,试问数列
是否存在最大项和最小项?若存在,求出最大项和最小项;若不存在,请说明理由.
没函数
的定义域为R,若存在常数M>0,使
对一切实数x均成 立,则称
为“倍约束函数”,现给出下列函数:①
:②
:③
;④
⑤
是定义在实数集R上的奇函数,且
对一切
均有
,其中是“倍约束函数”的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知符号函数
则函数
的零点个数为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
已知函数
,则
( )
A.2014
B.
C.2015
D.
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