Question

一质点运动时速度与时间的关系为v（t）=t²-t+2，质点作直线运动，则此物体在时间[1，2]内的位移为（　　）

• A、

  17

  6

• B、

  14

  3

• C、

  13

  6

• D、

  11

  6

Answer 1

分析：对速度求定积分求出的是物体的运动位移；利用微积分基本定理求出定积分值即位移．

解答：解：s=

∫

2 1

 （t²-t+2）dt=(

1

3

t3-

1

2

t2+2t)

|

2 1

=(

1

3

×23-

1

2

×22+2×2)-(

1

3

-

1

2

+2)=

17

6

．
故选A

点评：本题考查定积分在物理上的应用：对速度求定积分求出的是位移、考查利用微积分基本定理求定积分值．