题目内容
下列四个命题:(1)函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3)的递增区间为;(4)和表示相等函数。
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A
解析试题分析:对于命题逐一的进行分析
①举一个例子y=-,当x<0时,函数为增函数,当x>0时,函数为增函数,但是在x≠0时,函数不单调,所以错误;
②由若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0,或者b2-8a<0且a<0,或者a=b=0;所以此命题错;
③当x≥0时,y=x2-2x-3,为对称轴为直线x=1的开口向上的抛物线,所以[1,+∞)为函数的增区间;当x<0时,y=x2+2x-3,为对称轴为直线x=-1的开口向上的抛物线,所以[-1,0]为增区间,综上,y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞)和[-1,0],故③不正确;
④因为y=1+x和=|1+x|表示的函数的解析式不同,故命题不正确.
故答案为A
考点:本试题主要是考查了函数单调性和函数概念,以及图像与x轴交点问题的运用。
点评:此题是一道综合题,要求学生掌握函数单调性的判断与证明和二次函数的性质,判断两个函数是否为同一函数,会利用举反例的方法说明一个命题是假命题.
练习册系列答案
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设,则“且”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
“”是“直线与直线平行”的( )
A.充分必要条件 | B.充分而不必要条件 |
C.必要而不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知命题p:,则为( )。
A., | B., |
C., | D.:, |
已知P:|2x-3|<1, Q:x(x-3)<0, 则P是Q的( )
A.充分不必要条件; | B.必要不充分条件 ; |
C.充要条件 ; | D.既不充分也不必要条件 |
命题“对任意的”的否定是( )
A.不存在 | B.存在 |
C.存在 | D.对任意的 |
若命题p:,则┑p 为( )
A. | B. |
C. | D. |
设,则“”是“”的 ( )
A.充分而不必要条件; | B.必要而不充分条件; |
C.充分必要条件; | D.既不充分也不必要条件; |
下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若,则”的否命题为“若,则” |
B.命题“若,则”的逆否命题是假命题 |
C.命题“若,则全不为0”为真命题 |
D.命题“若”,则”的逆命题为真命题 |