在正方体中.面对角线与体对角线所成角等于题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于
_______________

解析试题分析：根据题意，由于正方体中，面对角线与体对角线所成角利用线面垂直的判定定理和性质定理，那么可知垂直于，故等于。
考点：异面直线的所成的角
点评：主要是考查了异面直线的所成的角的求解，属于基础题。

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如图所在平面，是的直径，是上一点，,，给出下列结论：①； ②；③； ④平面平面 ⑤是直角三角形
其中正确的命题的序号是

对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（填上所有真命题的序号）
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。

下列命题中正确的是（填上你认为所有正确的选项）
①空间中三个平面，若，则∥
②空间中两个平面，若∥,直线与所成角等于直线与所成角, 则
∥.
③球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的表面积为；
④三棱锥中，则.

在三棱锥A-BCD中，且.给出下列命题：
① 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
② 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高相等；
③且；
④
其中正确的命题有__________________,

如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②∥面；
③；
④面⊥面.
其中正确的命题的序号是________．

正方体中，是中点，则与平面所成角的正弦值为；

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于_________。

以下五个命题中，正确命题的个数是________．
① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
② 若∥；
③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。