[题目]规定:从年高考开始.高考物理.化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为八个等级.参照正态分布原则.确定各等级人数所占比例分别为.选考科目成绩计入考生总成绩时.将至等级内的考生原始成绩.依照等比例转换法则.分别转换到八个分数区间.得到考生的等级成绩.某校级学生共人.以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】《山东省高考改革试点方案》规定：从年高考开始，高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为八个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为.选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到八个分数区间，得到考生的等级成绩.

某校级学生共人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中物理成绩获得等级的学生原始成绩统计如下

成绩	93	91	90	88	87	86	85	84	83	82
人数	1	1	4	2	4	3	3	3	2	7

（1）求物理获得等级的学生等级成绩的平均分（四舍五入取整数）；

（2）从物理原始成绩不小于分的学生中任取名同学，求名同学等级成绩不相等的概率.

【答案】(1)94 (2)

【解析】

（1）先计算出原始成绩的平均分，再由转换公式计算等级成绩的平均分

（2）物理成绩不小于分的学生共名：其中名原始成绩为的学生的等级成绩为；名原始成绩为，由转换公式得其等级成绩为；名原始成绩为，由转换公式得起等级成绩也为；将其编号列出基本事件总数，然后由古典概型计算概率。

解：（1）设物理成绩获得等级的学生原始成绩为，其等级成绩为.

由转换公式，得.

则原始成绩的平均分为：

等级成绩的平均分为：，

（2）物理成绩不小于分的学生共名：

其中名原始成绩为的学生的等级成绩为；

名原始成绩为，由转换公式得其等级成绩为；

名原始成绩为，由转换公式得起等级成绩也为；

设等级成绩为的名同学用表示，等级成绩为的名同学用表示：

任取名同学的所有结果为：

，共种：

等级分数不相等的情况为：，共种：

由古典概型的计算公式得：.

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