题目内容
已知几何体由正方体和直三棱柱组成，其三视图和直观图（单位：cm）如图所示．设两条异面直线
和
所成的角为
，求
的值．
解析试题分析：几何体由正方体和直三棱柱组成，求两条异面直线和所成的角. 由三视图和直观图可得线段的数量，异面直线和所成的角转化为
.在通过解三角形即求得的余弦值，及为所求的结论.
试题解析：由
，且
，可知
，
故为异面直线、所成的角（或其补角）．
由题设知
，
，
取
中点
，则
，且
， 
．
由余弦定理，得
．
考点：异面直线所成的角.2.解三角形的知识.3.空间想象力.
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中，平面
平面
，
于点
，且
，
， 
，
，求三棱锥
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点，求
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
的体积；
上是否存在点
，使
平面
？请证明你的结论.
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
.