题目内容
若函数f（x）=2x2+x-4在区间（m，n）上有且只有一个零点（m，n为连续的两个整数），则m=________．
1
分析：由题意可得n=m+1，再由函数f（x）=2x2+x-4，可得f（1）f（2）＜0，函数f（x）在（1，2）上有唯一的零点，再结合条件求出m的值．
解答：由题意可得n=m+1，再由函数f（x）=2x2+x-4，可得f（1）=-1＜0，f（2）=6＞0，故有f（1）f（2）＜0，
故函数f（x）在（1，2）上有唯一的零点．
再根据函数f（x）=2x2+x-4在区间（m，n）上有且只有一个零点（m，n为连续的两个整数），可得m=1，
故答案为 1．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
分析：由题意可得n=m+1，再由函数f（x）=2x2+x-4，可得f（1）f（2）＜0，函数f（x）在（1，2）上有唯一的零点，再结合条件求出m的值．
解答：由题意可得n=m+1，再由函数f（x）=2x2+x-4，可得f（1）=-1＜0，f（2）=6＞0，故有f（1）f（2）＜0，
故函数f（x）在（1，2）上有唯一的零点．
再根据函数f（x）=2x2+x-4在区间（m，n）上有且只有一个零点（m，n为连续的两个整数），可得m=1，
故答案为 1．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
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