Question

已知六面体ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.
（1）化简++,并在图上标出其结果；
（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点，设    
=++，试求,,的值.

Answer 1

（1）（2）=,=, =.

 （1）如图所示，取AA′的中点E，则=.

在D′C′上取点F，
使=，
因为=，所以==.
又=,
从而++=++=.
(2)= +=+
=(+)+ (+)
=(-+)+(+)
=++,
可见,=,=, =.