题目内容

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则实数x的值是（　　）
A．-2B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 利用向量坐标运算、向量共线定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，1+x），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，1-x），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，
∴1+x-3（1-x）=0，
解得x=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了向量坐标运算、向量共线定理，属于基础题．

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A．4B．2C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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