题目内容
【题目】已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数在区间
上无零点，求实数
的最大值.
【答案】（1）
的单调递增区间是
，单调递减区间是
；（2）2.
【解析】
（1）求出导数，即可求解单调区间；
（2）对
分类讨论，根据函数的单调性，判断函数零点，得到的取值范围.
（1）
，定义域
.
，
令
得
，
令
得
，
因此，函数的单调递增区间是，单调递减区间是；
（2）
①当
时，
，函数在区间
上单调递减，且
，
所以时，函数在区间上无零点；
②当
时，令
得
，
令得
，令得
，
因此，函数的单调递增区间是
，单调递减区间是
.
（i）当
即
时，
函数的单调递减区间是，所以，
所以时，函数在区间上无零点；
（ii）当
即
时，
函数的单调递减区间是，单调递增区间是
.
所以
且
，
所以时，函数在区间上有零点，不成立，
所以
，
综上实数的最大值是2.
练习册系列答案
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a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
用如下变换公式：
将明文转换成密码．如
．即h变成q；再如：
，即y变成m；按上述变换规则，若将明文译成的密码是gano，那么原来的明文是______________．
