下面给出四个命题的表述: ①直线(3+m)x+4y-3+3 m＝0(m∈R)恒过定点, ②线段AB的端点B的坐标是(3.4).A在圆x2+y2＝4上运动.则线段AB的中点M的轨迹方程(x-)2+(y-2)2＝1, ③已知M＝{(x.y)|y＝}.N＝{(x.y)|y＝x+b}.若M∩N≠.则b∈[-.], ④已知圆C:(x-b)2+(y-c)2＝a2与x轴相交.与y 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下面给出四个命题的表述：

①直线(3＋m)x＋4y－3＋3 m＝0(m∈R)恒过定点(－3，3)；

②线段AB的端点B的坐标是(3，4)，A在圆x²＋y²＝4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程(x－)²＋(y－2)²＝1；

③已知M＝{(x，y)|y＝}，N＝{(x，y)|y＝x＋b}，若M∩N≠，则b∈[－，]；

④已知圆C：(x－b)²＋(y－c)²＝a²(a＞0，b＞0，c＞0)与x轴相交，与y轴相离，则直线ax＋by＋c＝0与直线x＋y＋1＝0的交点在第二象限．

其中表述正确的是

[　　]

A．①②④

B．①②③

C．①③

D．①②③④

答案：A

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11、设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
其中真命题的个数是

（2013•绵阳二模）已知函数f（x），若对给定的三角形ABC，它的三边的长a、b、c均在函数f（x）的定义域内，都有f（a）、f（b）、f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是△ABC的“三角形函数”．下面给出四个命题：
①函数f₁（x）=

，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函数”；
②若定义在（O，+∞）上的周期函数f₂（x）的值域也是（0，+∞），则f₂（x）是任意三角形的“三角形函数”；
③若函数f₃（x）=x³-3x+m在区间（

）上是某三角形的“三角形函数”，则m的取值范围是（

，+∞）
④若a、b、c是锐角△ABC的三边长，且a、b、c∈N₊，则f₄（x）=x²+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函数”．
以上命题正确的有

（写出所有正确命题的序号）

下面给出四个命题：
①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a；
②棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形；
③圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径等于圆锥底面的半径；
④函数f（x）=2^x-log₂x的零点有1个；
⑤函数f（x）=x²+1，（x≤0）的反函数是f-1(x)=-

，(x≥1)．
其中正确的命题序号是

下面给出四个命题的表述：

①直线恒过定点；

②线段AB的端点B的坐标是(3,4)，A在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程；

③已知，，若，

则；

④已知圆与轴相交，与轴相离，则直线与直线的交点在第二象限．其中表述正确的是（）

A．①②④ 　B．①②③　　C ． ①③　 D． ①②③④