题目内容
半径为4的球面上有
、
、
、
四点，
、
、
两两互相垂直，则 △
、△
、△
面积和的最大值为 （ ）
、、、四点，、、两两互相垂直，则 △、△、△面积和的最大值为 （ ）| A．8 | B．16 | C．32. | D．64 |
C
试题分析：视AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角，长方体的对角线即为球的直径，设它们的长分别为：a，b，c．故
，计算三个三角形的面积之和，利用基本不等式求最大值。根据题意可知，设AB=a，AC=b，AD=c，则可知AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角．设它们的长分别为：a，b，c．故
则△
、△、△面积之和的最大值为32.故选C.点评：本题考查了球内接多面体、利用基本不等式求最值问题，考查了同学们综合解决交汇性问题的能力，解答关键是利用构造法求球的直径得到a2+b2+c2=64．
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的三个内角
的对边分别是
，且
，则角
等于 
或
60°，如果△ABC 两组解，则x的取值范围（ ）
中，
，则
.
的三边之比为3：5：7，求这个三角形的最大角为（ ）
，向量n =
，且m与n所成角为
，其中A、B、C是
的内角。
的取值范围。
分别为
三个内角
的对边，且
.
的大小；
，
，求
的面积.
中，角
、
、
所对应的边分别为
、
、
，且满足
．
，求
的值．
，且满足
，
的大小； 
,求
的取值范围。