题目内容

3．已知1＜x＜10，比较（lgx）2，lgx2，lg（lgx）的大小．

分析 由x的范围求得lgx、lg（lgx）的范围，则答案可求．

解答 解：∵1＜x＜10，
∴0＜lgx＜1，lg（lgx）＜0，0＜lg2x＜1，lgx2=2lgx＞lgx＞lg2x＞0．?
故有lg（lgx）＜（lgx）2＜lgx2．

点评 本题考查对数的运算性质，考查了对数值的大小比较，是基础题．

练习册系列答案
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14．已知a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln5}{5}$，试比较a，b，c的大小关系，并说明理由．
11．已知二次函数f（x）=x2-mx+m-1（m∈R）．
（1）若函数在区间[3，+∞）上是单调增函数，求m的取值范围；
（2）函数在区间[-1，1]上的最小值记为g（m），求g（m）的解析式．
18．若幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），则f（f（9））=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$
8．若a＞0，b＞0，a≠b，A=$\frac{a+b}{2}$，B=$\sqrt{ab}$，C=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$，D=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$，按从小到大的顺序写出A、B、C、D的大小关系．
15．求下列函数的定义城和值域．
（1）y=${（\frac{1}{3}）}^{\frac{1+x}{1-x}}$
（2）y=${（\frac{1}{3}）}^{\sqrt{-{x}^{2}-x+2}}$．
12．函数y=$\frac{\sqrt{x}}{lg（2-x）}$的定义域是{x|0≤x＜2且x≠1}．
13．已知函数f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-1}$（a＞0且a≠1）．若函数f（x）的图象经过点P（$\sqrt{3}$，4），求a的值：

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