题目内容
【题目】已知{an}是等比数列，满足a2=6，a3=﹣18，数列{bn}满足b1=2，且{2bn+an}是公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．
【答案】解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，
则 
解得a1=﹣2，q=﹣3
所以， 
（Ⅱ）令cn=2bn+an，则c1=2b1+a1=2，
cn=2+（n﹣1）×2=2n
bn=
=n+（-3）n-1
数列{bn}的前n项和：
Sn=（1+2+3+…+n）+[（﹣3）0+[（﹣3）+（﹣3）2+（﹣3）3+…+（﹣3）n﹣1]
= 
+ 
，
∴ 
．
【解析】（Ⅰ）利用等比数列的通项公式an=a1qn-1将a2、a3用a1和q表示；（Ⅱ）分组求和法.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：
或
，以及对等比数列的通项公式（及其变式）的理解，了解通项公式：
．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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