题目内容
18．解不等式：$\sqrt{2{x}^{2}-6x+4}$＜x+2．分析 根据根式的性质，利用平方法进行求解即可．
解答 解：若$\sqrt{2{x}^{2}-6x+4}$＜x+2有解，
则$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{2{x}^{2}-6x+4＜{x}^{2}+4x+4}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{{x}^{2}-10x＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{0＜x＜10}\end{array}\right.$，
解得0＜x＜10，
即不等式的解集为（0，10）．
点评 本题主要考查不等式的求解，根据根式的性质，利用平方法是解决本题的关键．
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