题目内容
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.
的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且(1)求证:平面
平面;(2)若
，求点到平面的距离.（1）证明见解析；（2）
．
．试题分析：
解题思路：（1）作出辅助线，利用线面垂直的判定定理证明即可；（2）合理转化三棱锥的顶点和底面，利用体积法求所求的点到平面的距离.
规律总结：对于空间几何体中的垂直、平行关系的判定，要牢牢记住并灵活进行转化，线线关系是关键；涉及点到平面的距离问题，往往转化三棱锥的顶点，利用体积法求距离.
试题解析：(1)取
中点
，连接
，则
面
，
，
（2）设点
到平面的距离
，
,
练习册系列答案
相关题目
．
时，求三棱锥F－DEG的体积V．
中,已知平面
平面
且
,
.
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题不正确的是（ ）
，
，则
∥
