题目内容
设是定义在R上的奇函数,且
,当
时,有
恒成立,则不等式
的解集是( )
A.(-2,0) ∪(2,+∞) | B.(-2,0) ∪(0,2) |
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.(-∞,-2)∪(0,2) |
D
解析试题分析:根据和构造的函数
在(0,+∞)上单调递减,又
是定义在R上的奇函数,故
是定义在R上单调递减.因为f(2)=0,所以在(0,2)内恒有f(x)>0;在(2,+∞)内恒有f(x)<0.又因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以在(-∞,-2)内恒有f(x)>0;在(-2,0)内恒有f(x)<0.又不等式x2f(x)>0的解集,即不等式f(x)>0的解集.所以答案为(-∞,-2)∪(0,2).
考点:1.导数在函数单调性中的应用;2.复合函数的导数.

练习册系列答案
相关题目
函数的单调递增区间是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
是函数
的导数,则
的值是( )
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
若幂函数的图像经过点
,则它在
点处的切线方程是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
曲线在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
函数的单调递增区是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
定义在上的函数
,则
( )
A.既有最大值也有最小值 | B.既没有最大值,也没有最小值 |
C.有最大值,但没有最小值 | D.没有最大值,但有最小值 |