题目内容
(12分)已知实数
,函数
当
时,
(1)证明:
(2)证明:当
时,
;
(3)设
当
时,
的最大值为2,求




(1)证明:



(3)设




(1)略
(2)略
(3)
(2)略
(3)

解:(1)
……………………………………………………………1分
∴
……………………………………………………………………3分
(2)
时,
∴
…………………………………………………4分
∵
是一次函数
当
时,要证



而
……………………………………………6分
∴
成立…………………………………………………………………7分
(3)由已知
即
………………………………………………………………………8分
又
…………………………………………………………………………9分
而
对
都成立
∴
是
的对称轴
即
……………………………………………………………10分
…………………………………………………………………11分
∴
…………………………………………………………………12分

∴

(2)


∴

∵

当





而


∴

(3)由已知

即

又


而


∴


即


∴


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