题目内容

已知f（x）=2-|x|，则 $数学公式$

A.
3
B.
4
C.
3.5
D.
4.5

C
分析：由题意， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由此可求定积分的值．
解答：由题意， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ +4-2=3.5
故选C．
点评：本题考查定积分的计算，解题的关键是利用定积分的性质化为两个定积分的和．

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已知f（x）=2+log₃x，求函数y=[f（x）]²+f（x²），x∈[

，9]的最大值与最小值．

（1）已知函数f(x)=

（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性．
（2）已知f（x）=2+log₃x（x∈[1，9]），求函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值与最小值．

已知f（x）=

(2-a)x+1，x＜1

是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．（1，2）

给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(

)=3x，则函数g（x）=f（2^x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x

的定义域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）必有f(

；
③已知f（x）=|2^-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是

已知f（x）=2+log₃x，x∈[1，9]，求函数y=[f（x）]²+f（x²）的值域．