题目内容
(本小题满分12分)
已知,点满足,记点的轨迹为.
(Ⅰ)求轨迹的方程;
(Ⅱ)过点F2(1,0)作直线l与轨迹交于不同的两点A、B,设,若的取值范围。
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(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)由知,点P的轨迹为以为焦点,长轴长为的椭圆
所以
轨迹方程为. ------------------------(6分)
(Ⅱ)根据题设条件可设直线l的方程为
中,得
设
则由根与系数的关系,w.w.w.k.s.5 u.c.o.m得 ①
②
∵ ∴有
将①式平方除以②式,得
由
---------------------(9分)
∵
又
故
令 ∴,即
∴
而 , ∴
∴ ----------------------------(12分)
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