题目内容

(本小题满分12分)

已知,点满足,记点的轨迹为.

(Ⅰ)求轨迹的方程;

(Ⅱ)过点F2(1,0)作直线l与轨迹交于不同的两点A、B,设,若的取值范围。

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 (本小题满分12分)

     

解:(Ⅰ)由知,点P的轨迹为以为焦点,长轴长为的椭圆

       所以

      轨迹方程为.         ------------------------(6分)

(Ⅱ)根据题设条件可设直线l的方程为 

中,得 

则由根与系数的关系,w.w.w.k.s.5 u.c.o.m得  ①

   ②  

∴有

将①式平方除以②式,得

  

    ---------------------(9分)

    ∴,即

,  ∴

             ----------------------------(12分)

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