Question

圆x²+y²-2x-3=0与圆x²+y²+2x+4y+4=0的位置关系是（　　）

A．相交

B．相离

C．外切

D．内含

Answer 1

分析：把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和两半径R与r，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，从而可得结论．

解答：解：把两圆化为标准方程得：（x-1）²+y²=4，（x+1）²+（y+2）²=9，
∴两圆心坐标分别为（1，0）和（-1，-2），R=2，r=3，
∴两圆心间的距离d=

4+4

=2

2

∵3-2＜2

2

＜3+2，
∴两圆的位置关系是相交
故选A．

点评：圆与圆位置关系的判定方法为：0≤d＜R-r，两圆内含；d=R-r，两圆内切；R-r＜d＜R+r时，两圆相交；d=R+r时，两圆外切；d＞R+r时，两圆相离（d为两圆心间的距离，R和r分别为两圆的半径）．