题目内容
（2003•朝阳区一模）已知直线l1：x-2y+3=0，l2：2x-4y-5=0，在直角坐标平面上，集合{l|l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，λ∈R}表示（ ）
分析：根据直线的斜率公式与直线平行的条件，算出l1和l2互相平行．计算得到直线l的斜率等于l1、l2的斜率，说明直线l与直线l1和l2方向相同，再讨论λ的取值，可得答案．
解答：解：∵直线l1：x-2y+3=0和l2：2x-4y-5=0的斜率都等于
∴直线l1和l2互相平行
而直线l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，即（1+2λ）x-（2+4λ）y+3-5λ=0
可得直线l的斜率也等于
，与直线l1和l2方向相同
当λ=0时，直线l与直线l1重合，且直线l不可能与直线l2重合
∴直线l的集合表示平行于直线l2的集合
故选：D
| 1 |
| 2 |
∴直线l1和l2互相平行
而直线l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，即（1+2λ）x-（2+4λ）y+3-5λ=0
可得直线l的斜率也等于
| 1 |
| 2 |
当λ=0时，直线l与直线l1重合，且直线l不可能与直线l2重合
∴直线l的集合表示平行于直线l2的集合
故选：D
点评：本题给出两条平行直线，讨论含有两条平行线方程的第三个方程表示直线的情况，着重考查了直线的方程和直线平行的条件等知识，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目