题目内容

（2003•朝阳区一模）若a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，则M∩N表示的集合为（　　）
分析：根据a与b的范围，利用基本不等式判断出
a+b
2
与
ab
的大小，求出两集合中解集的公共部分，即可求出两集合的交集．
解答：解：∵a＞b＞0，∴
a+b
2
＞
ab
，
∵M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，
∴M∩N={x|
ab
＜x＜
a+b
2
}．
故选C
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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