题目内容
若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与(B，A)可看作同一个“姊妹点对”)．已知函数f(x)＝，则f(x)的“姊妹点对”有( )个．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
过点(π，1)且与曲线y＝sinx＋cosx在点处的切线垂直的直线方程为
y＝x－1＋π
y＝x＋1－π
y＝－x＋1＋π
y＝－x－1＋π
已知命题p：x＞2是x2＞4的充要条件，命题q：若，则a＞b．则
“p或q”为真
“p且q”为真
p真q假
p，q均为假
如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D间的距离．(计算结果精确到0.01 km)
参考数据：≈1.414，≈2.449
若正四棱锥的正视图如下图所示．则该正四梭锥体积是
对于平面内的命题：“△ABC内接于圆O，圆O的半径为R，且O点在△ABC内，连结AO，BO，CO并延长分别交对边于A1，B1，C1，则AA1＋BB1＋CC1≥”．
证明如下：，
即：，即，
由柯西不等式，得．
∴．
将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内，球心O在该四面体内，连结AO，BO，CO，DO并延长分别与对面交于A1，B1，C1，D1，则________”．
坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：ρ＝2sin(＋)．判断直线l和圆C的位置关系．
用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中，则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为________．
在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：①；②；③；④当且仅当“”整数属于同一“类”．其中，正确结论的个数为．
，则f(x)的“姊妹点对”有( )个．
优等生题库系列答案
处的切线垂直的直线方程为
，则a＞b．则
≈1.414，
≈2.449
”．
，
，即
，
．
．
(t为参数)和圆C的极坐标方程：ρ＝2
sin(
＋
)．判断直线l和圆C的位置关系．
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中，则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为________．
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
．给出如下四个结论：
；
；
；
”整数
属于同一“类”．
